父类能否调用子类override的方法？

Question

父类是个虚类，假设

    abstract class AAA
    {
        public void method()
        {
            //do something
        }

        public void doMethod()
        {
            method();
        }
    }

然后有个子类继承他：

    abstract class BBB: AAA
    {
        new public void method()
        {
            //do something
        }
    }

我通过这样的方法进行调用：

AAA a = new BBB();
a.doMethod();

结果是调用了AAA的method方法，而不是子类BBB覆盖后的method方法。

是否可以像这样的调用，即子类没有覆盖父类的方法时 调用父类方法，如果覆盖则调用子类方法。

这个例子中，我尝试把doMethod方法移到子类中，则可以满足要求。

但是由于这是一个公共方法，如果不写在父类中，那么他的每个继承类都要写这么一句，很不利于后期的维护，是否有变通的方法呢？