Form1 frm1 = new Form1(); bu şu demek
Form1 sınıfı türünden değer tutacak bir frm1 değişkeni oluştur ve buna yeni bir Form1 nesnesini yarat ve ata.
//
Form1 frm1; buda şu demek
Form1 sınıfı türünden değer tutacak bir frm1 değişkeni tanımla.
Bunlara farklı bir gözle bakmayın aşağıda tanıdığınız bir örneği var :
string degisken ; //burada string türünden bir değer tutacak değişken belirttiniz.
Form1 frm1 ; //burada form1 türünden değer tutacak bir değişken belirttiniz.