Boa Noite,
Você esta se referindo a sua conta hotmail "outlook.com" ou uma conta corporativa do office 356 ?
Caso seja referente a sua conta outlook.com segue o link onde deve ser feito a alteração: https://account.live.com/ChangeId.aspx
Segue alguns links que podem ser uteis:
- http://windows.microsoft.com/pt-br/windows/add-alias-account
- http://answers.microsoft.com/pt-br/outlook_com/forum/osettings-oemailset/hotmail-para-outlook-renomear-o-seu-endere%C3%A7o/d7b6f361-c958-4753-bbf9-bcb354dfac4b?auth=1
Referente ao Office 365
- https://community.office365.com/pt-br/f/917/t/162547
Caso a resposta seja útil por favor marque.