Acho que você quer comparar se todos os caracteres de uma string estão contidos em uma segunda string é isso, pode ser feito dessa maneira com foreach
string p11 = "Atirador";
//Converto para um array de char
char[] p22 = "tiramos".ToCharArray();
string temp = null;
//Controlador
int i = 0, contador = 0;
foreach (char comum in p1)
{
if (p22[i] == comum)
{
temp += comum;
contador++;
}
i++;
}
MessageBox.Show(string.Format("Letras em comum: {0}\nNumero de Ocorrencias: {1}", temp, contador));
A vantagem de ser inteligente é que podemos fingir que somos imbecis enquanto ao contrario é completamente impossivel