Fax assim que funciona:
int soma = 0;
foreach (char item in textBox1.Text)
{
soma += Convert.ToInt32(item.ToString());
}
//Coloque o retorno aqui para sua outra TextBox
MessageBox.Show("Resultado: "+soma);
A vantagem de ser inteligente é que podemos fingir que somos imbecis enquanto ao contrario é completamente impossivel