Bom dia Guilherme, tudo bem?
Por padrão, ao criar uma nova máquina virtual no Azure ele já atribui à ele um IP Público conforme demonstra a imagem abaixo:

Caso você queira deixar este IP fixo você pode ir em suas configurações e fixá-lo:

Agora para realizar a liberação de portas para essa VM em específico, você tem que realizá-la em seu Security Group criando uma Inbound Security Rule (Regra de Entrada):


Neste exemplo acima, estou liberando a entrada da porta 80 neste servidor pois nele funciona um Web Server.
Espero ter ajudado.
Att,
Rafael Vicentini Martins