Olá, no site CHANNEL 9 existem tutoriais bem legais sobre isso, segue para você 2 links, onde um usa a tecnologia SignalR e o outro usa ASP.NET AJAX.
https://channel9.msdn.com/Shows/Code-Conversations/Build-a-chat-app-with-SignalR-Core-Mikael-Mengistu
https://channel9.msdn.com/coding4fun/articles/Basic-Chat-Using-ASP-NET-AJAX
Abs!
Leandro de Agostini MCTS - Web Application, Framework 4