Everton, a ideia não era deixar a trigger desativada, mas apenas comprovar que o problema não era no banco, mas em algum objeto dentro dele, causado pela migração para o 2014. A ideia é que você deixe a trigger habilitada, mas ela precisa ser alterada.
O RAISERROR mudou. A indicação da Microsoft é passar a usar o Throw para enviar mensagens de erro. Se você quer manter o uso do RAIERROR, tente mudar para algo como:
RAISERROR ('O registro não pode ser excluído nem alterado. Como já existem registros relacionados na tabela "tbl Contato Cliente", as regras de integridade referencial seriam violadas.',1,44445)
Caso possa usar o THROW (já que estão usando o 2014), faça assim:
declare @int int = 1
if @int = 1
THROW 144445, 'O registro não pode ser excluído nem alterado. Como já existem registros relacionados na tabela "tbl Contato Cliente", as regras de integridade referencial seriam violadas.',1
Porém note que o código na frente precisou ser alterado. Isso, pois o código deve começar em 50000.
Veja mais informações sobre o Throw em: https://msdn.microsoft.com/pt-br/library/ee677615(v=sql.120).aspx
[]'s!
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