Boa tarde.
Ok, vamos lá; várias possíveis ideias para serem testadas:
1 - Verifique se teu .mdf não está como somente leitura.
2 - Tente executar o VS como ADM.
3 - Tente verirficar se não existem updates a serem feitos (Tools > Extensions and Updates), principalmente relacionados com SQL.
4 - Execute novamente o instalador do VS para reparar a instalação (ou tente modificar e ver se não existe alguma opção sobre SQL Data Tools).
5 - Procure o SQL Data Tools para tua versão do VS e tente instalar/reinstalar.
Edit: A ideia "5" que o Ricardo se refere virou a 3.
Att., Rafael Simor