3^0=1
É isto que te está a ser metido na listbox.
Tira a incialização das variáveis para fora do ciclo e usa o contador do ciclo com expoente:
Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
Nun = 3
'Pot = 0
For i = 1 To 30
Res = Nun ^ i
ListBox1.Items.Add(Res)
'Pot = Pot + 1
Next
End Sub