Bom dia Guilherme,
1 - Poderia sim criar um site de e-commerce todo no VS sem problemas, a plataforma .Net e a IDE Visual Studio são ferramentas que permite criar qualquer tipo de aplicação, no caso um e-commerce nada mais seria que um site com certas
peculiaridades. :)
2 - O cliente não precisaria ter o framework instalado na máquina considerando que o mesmo estaria acessando uma página html como qualquer outra. O código .net é processado apenas no lado servidor que retorna o resultado
do processamento em formato de texto(html,css,javascript).
3 - No meu caso perfiro criar o layout através do código pois o editor visual tem suas limitações mas da pra fazer a maioria das coisas sem problemas. Se tiver um bom conhecimento de html e css fica ainda mais fácil;
abraços
Rodrigo Reis Ferreira
Microsoft Certified