Boa tarde Leandro.
Muito obrigado por sua participação no Fórum.
Encontrei instruções de como proceder no seu caso, seriam as seguintes:
Se o projeto não for "grande", é melhor reescrever o projeto no VS2013.
Se você optar por migrar, sugiro alguns procedimentos e "métodos", talvez possa ajudá-lo.
Como não existe suporte para VS2003 recomendo que primeiramente migre para o VS2005:
http://webproject.scottgu.com/CSharp/Migration/Migration.aspx
http://www.codeproject.com/Articles/21462/Migrating-Web-Application-VS-VS
E então atualizar para a versão mais nova utilizando uma ferramenta como esta, por exemplo:
http://vsprojectconverter.codeplex.com/
Tambem é possível atualizar de VS2005 para VS2012, geralmente o VS2013 "suportaria" o VS2012, como informa este link:
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/hh266747.aspx
Para finalizar, sugiro este link que informa como migrar de ASP.NET 1.1 APP para VS2010:
http://msdn.microsoft.com/en-us/magazine/ff956194.aspx
Espero que possa ter lhe ajudado.
Excelente tarde
Abraços
