Bom dia Fábio!
Não entendi direito, sua api retorna Json ou XML?
Se ela retornar json tente fazer alterar seu código do GetAll para seguinte forma:
private void getAll()
{
//chamando a api pela urlvar response = await client.GetAsync("api/usuario");
//se retornar com sucesso busca os dados
if (response.IsSuccessStatusCode)
{
//pegando o cabeçalho
usuarioUri = response.Headers.Location;
//Pegando os dados do Rest e armazenando na variável usuários
var response = await response.Content.ReadAsStringAsync();
var usuarios = JsonConvert.DeserializeObject<IList<Usuario>>(response);
//preenchendo a lista com os dados retornados da variável
GridView1.DataSource = usuarios;
GridView1.DataBind();
}
//Se der erro na chamada, mostra o status do código de erro.
else
{
Response.Write(response.StatusCode.ToString() + " - " + response.ReasonPhrase);
}
}
Caso a sua API retorna XML basta alterar o pedaço de código onde deserializa um json para um objeto, e colocar o código que deserializa um XML para um Objeto
Espero ter ajudado