A maneira mais simples de consumir um web service com ASP é atravez do SOAP Toolkit
Você pode ler meu artigo que fala sobre isso em: http://www.linhadecodigo.com.br/Artigo.aspx?id=1431
Lembrando que você deve tomar cuidado com o tipo de retorno do seu Web Service para que não gere conflito com os tipos de dados existentes no ASP. Como por exemplo o retorno de um DataSet.
Ou então você tem que fazer isso da maneira mais artesanal possível que é atravez de um HTTP Request.
Tanto ASP como JavaScript podem fazer este trabalho.