De mais detalhes, a imagem está em uma pasta do projeto? Onde vc armazena que o nome x possui a imagem y?
Mas a idéia e bem simples, você precisa de um método que pegue a imagem ou o path dela através do nome do usuário.
string pathImg = GetImageFromName(textboxName.Text);
pictureBox1.Image = Image.FromFile(pathImg);
Att. Andre de Mattos Ferraz