Olá!
Na realidade WebAPI é uma forma de expor dados especialmente no formato REST.
A integração de sistemas necessita de dados, então não vejo que esteja errado utilizar WebAPI para integração de dados entre sistemas.
Claro que questões como segurança ficam um pouco debilitadas com WebAPI, mas se é em um ambiente seguro, WebAPI é uma solução fácil e barata para integração de dados entre plataformas.
WebAPI pode até ser considerado um tipo de WebServices, se pensarmos que é um serviço disponível na Web, então não importa se é um serviço Web RESTFul ou RPC, um como outro pode ser utilizado para integração enter sistemas, cada um com seus prós e contras.
http://www.fredericoemidio.com/post/introducao-webapi.aspx
Abs,
Frederico B. Emidio
@fredemidio
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