Boa tarde primeiramente melhore o título da pergunta.
Seria muito mais fácil algo do tipo "Como disparar um formulário remoto" ou algo do tipo
Mas pq deve ser feito dessa maneira?
Pq não envia então os dados pela Querystring e recupera? no segundo form?
Se quiser realmente fazer isso. (caso 2º login vc não possa editar)
Vc poderá criar os campos hidden com os mesmos nomes, id do 2º formulário..e colocar o action do form igual ao de lá.
ex:
<form action="http://www.facebook.com/login.aspx" method="post">
<!--isso aqui é apenas um exemplo o login do face é diferente, alias tem api para isso -->
<input type="hidden" ID="Mesmo_id_do_form_Face" name="login_name_do_form_face" value="teste">
<input type="hidden" ID="Mesmo_id_do_form_Face" name="senha_name_do_form_face" value="teste">
</form>
e ai vc pode disparar esse form via Jquery para o destino..
Bom..enfim..passe mais dados..se não conseguir seguir esse caminho me avise..