Oi,
Primeiramente, há algo estranho.
Mesmo com multiplos tableAdapters apenas uma conexão estaria sendo gerada, pois a conexão estaria sendo aberta e fechada várias vezes em sequencia. Restaria uma quando fosse conferir o banco, pois ele manteria uma para efeito de pooling de conexão.
Quanto a este primeiro problema, será que todos os tableAdapters estão utilizando a mesma string de conexão ou será que você criou uma string de conexão para cada tableAdapter ? Verifique no app.config (ou propriedades o projeto->settings) quantas strings de conexão você possui e se não existem algumas duplicadas.
Mesmo corrigindo isso ainda assim teríamos várias aberturas e fechamentos de conexão, o que não é bom. Para corrigir situações assim o .NET 3.5 trouxe o tableAdapterManager
Através do tableAdapterManager você pode controlar a conexão em um ponto único para todos os tableadapters do mesmo dataset.
[]'s
Dennes
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