olá,
tudo depende. Você não faz conexão com banco utilizando linq. O que está em discussão é restFull vs ADO.NET
-Uma vantagem de usar web api(RESTful) é a lógica fica em um lugar só, e permite ser consumida por outros clientes como JavaScript no browser de forma mais simples. Que internamente a web api vai utilizar ado.net para conectar no banco
-A questão de segurança você consegue utilizar conexão segura nos dois.
-O http pode ser facilmente cacheado.
-Conexão direta deveria ser mais rápida
Existem bancos de dados que aceita conexões restfull direto.