AGA,
Na verdade, isto depende do cenário.
Se vc tem sua aplicação publicada em único servidor Web (como o IIS, por exemplo), então todas os acessos do seu site acabarão usando uma única instância desta classe Singleton.
Agora se há load balancing, haverá uma instância deste Singleton para cada instância da sua aplicação WEb. Logo, é necessário muito cuidado, sobretudo se vc mantiver algum estado no Singleton para uso posterior.
Espero ter ajudado a elucidar sua dúvida.
Abs