Cara, provavelmente você está tendo problemas com a atualização do Java.
O Banco do Brasil é engessado com essa atualização.
http://www.java.com/pt_BR/download/
Tenta fazer a atualização do Java no link acima, pode solucionar seus problemas. Caso continue, limpe o histórico, cachê e cookie do seu navegador e tente o acesso novamente.
Abs
http://www.java.com/pt_BR/download/