Eu mudei para a linha abaixo e deu certo:
@Html.DropDownList("Diario.cod_proprietario",...
Porém no Drop Abaixo, ainda não consegui atribuir o name:
@Html.DropDownList("cod_animal", null, new { id = "animal", name="Diario.cod_Animal", @class = "form-control" })
<select
class="form-control" id="animal"
name="cod_animal"><option
value="1">