少なくとも対象となる.NET Framework のバージョンを 4 に設定していただく必要があるかと思います。
Visual Studio 2013 でプロジェクトを開き、プロジェクトのプロパティから対象のフレームワークの設定を変更して保存してから、Visual Studio 2010 で開いてください。
注意点として、.NET Framework 4.5 やそれより後に提供された機能などを利用していると Visual Studio 2010 で開けない、ビルドできないと言った問題が生じる恐れがあります。