> 下記の無償版のSQL Server 2008 をインストールしました。
SQL Server 2008 と SQL Server 2008 R2 は別物ですが、（リンク先からすると、）R2 をインストールされたということですね。
Microsoft SQL Server 2008 Express Edition Service Pack 1
・・・ SP1 適用済みの Express のインストーラ（with SP1 です）（R2用ではない）
SQL Server 2008 Service Pack 1
・・・ SQL Server 2008 の全エディション用の更新プログラム（R2用ではない）
Microsoft SQL Server 2008 R2 Service Pack 1
・・・ R2 に対する全エディション用の更新プログラム
ですので、COBE1972 さんが必要なのは３番目になります。
適用についてはリリースノート等を読まれた方がいいと思いますが、基本的には実行して次へボタンを押していくだけです。
途中で適用先のインスタンスを選択する画面が表示されますが、デフォルトですべてが選択されています。
対話せずに更新を適用されたい場合は、次の資料が参考になると思います。
コマンド プロンプトからの更新プログラムのインストール
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/dd638066(v=sql.100).aspx
（リンク先は R2 版のものではありませんが、R2 についても内容は同じでした。）
なお、COBE1972 さんの環境は x64 なので大丈夫ですが、x86 の方だと問題がありました。
ダウンロード時には「このプログラムの発行元を確認できませんでした」が表示され、実行しても「有効な Win32 アプリケーションではありません。」というエラーになりました。
x86 の方はファイルが壊れているように思うのですが、私の環境だけかもしれないので、後日ダウンロードしなおしてみようと思っています・・・
（昨日はネットワークの調子が悪かったようで、今日ダウンロードしなおしたら、x86 の方も問題なく適用できました。）
