ScreenUpdatingが自動的にFalseになるのではなく、画面の更新処理が最後に行われるように仕様変更されたようです。
ですから、基本的にScreenUpdatingのTrueやFalseは動作が不安定になることとは関係ないはずです。
「動作が不安定」というのが「画面ががちらつく」ということであれば、それはExcel 2013がSDIに変更されたことが原因のようです。対処方法は以下に載っていますが、必ずしも改善されるわけではないようです。
Excel 2013 で複数のブックを開き Appliction.ScreenUpdating プロパティ使用中にアクティブ ブックが切り替わるとウィンドウが点滅しデスクトップが見えることがある
http://support.microsoft.com/kb/2861288/ja
上のサポートに書かれているScreenUpdatingの仕様変更に従えば、「処理の過程を随時画面に表示する」ということはできなくなったように思われます。
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