どのバージョンの Visual Studio をお使いでしょうか?
画面構成からすると、VS2017 でしょうか。(少なくとも 2012 以下では無さそうです)
たとえば Visual Studio 2010 であれば、レジストリの下記エントリで管理されています。(他のバージョンの Visual Studio の場合も、バージョン番号のキー名が異なるのみ)
HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\VisualStudio\10.0\NewProjectDialog\MRUSettingsLocalProjectLocationEntries
Visual Studio 2017 の場合は上記ではなく、下記のハイブが用いられます。
%LocalAppData%\Microsoft\VisualStudio\15.0_<hexString>\privateregistry.bin
Visual Studio を起動していない状態でレジストリエディタを開き、[ファイル]-[ハイブの読み取り] から上記ファイルをロードすれば、
\Software\Microsoft\VisualStudio\15.0_<hexString>\NewProjectDialog\MRUSettingsLocalProjectLocationEntries
にアクセスできるようになります。(内容を書き換えた後はハイブをアンロードしておいてください)