そのコードに一番近いやり方なら Controls プロパティを使う方法でしょう。
For Count1 = 0 To 9
seiseki(Count1) = Controls("TextBox" & (Count1 + 1)).Text
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タブコントロールやグループボックスの中に貼り付けている場合はそのコントロールの Controls プロパティから参照する必要があります。
また、このコードでは暗黙の変換を利用しています。Text プロパティが数値変換不可能な文字列が入力されていた場合、例外が発生するので注意してください。