私の環境でも再現しました。(Windows 10 Enterprise 2016 LTSB Ver 1607, Outlook 2016 Ver 1710)
他の Office 製品 Word や Excel では再現しないため、恐らく Outlook 2016 特有の不具合だと思われます。
回避方法はわからなかったのですが、現象が発生したときにウィンドウを復帰させる方法がわかりました。
タスクバーの Outlook のアイコンの上にマウスカーソルを持っていくと、タスクバーの上部に Outlook と VBA のウィンドウのサムネイルが表示されると思いますが、そのサムネイルの上で右クリックすると反応が無なかったウィンドウが反応するようになります。(毎回タスクマネージャーから落とす必要はなくなるかもしれません)
現状では日本語を入力する際は、面倒ですがメモ帳などで入力した後、コピー&ペーストで VBA に持っていくほか無いかもしれません。
私の環境で以前日本語を含む VBA のコードを書いた形跡があり、その時には気付かなかったので、もしかすると Office あるいは Windows のアップデートで不具合が発生するようになってしまったことも考えられます。
英語ですが、下記のサイトで Outlook のフィードバックを送ってみてはいかがでしょうか。
https://outlook.uservoice.com/forums/322590-outlook-2016-for-windows