今ならASP.NETベースではなく、WCFベースでWebサービスを提供することも可能だと思います。
どちらの場合でも、実装の仕方でメモリ上にデータを展開しておくことは可能でしょう。
ただし、その展開したデータをどのタイミングで破棄するのか、は十分に考える必要があるでしょうし、またそのデータがサービス全体で共有するものでなく接続してきたクライアントごとに持つ必要があるようなデータだったら、クライアントの識別をどうするか、といった問題もでてきますね。
いろいろやっかいなんじゃないかな。
#言葉としての「アプリケーションプール」の使い方はなんか違うような気がしますが。。。