64bitのブラウザだとFlashが表示されないため、これを32bitブラウザで起動させるような
コードはありますでしょうか。
コードでは無理です。
プロジェクトの設定等で、対象とするプラットフォームを変更し、アプリケーションを32bitとしてビルドする必要があります。
手元のVisual Basic 2008 Express Edition with Service Pack 1ではプラットフォームをGUI上から変更する方法を見つけられませんでした。
Hongliangさんが記載されているように無理矢理変えるといった手段が使えるかどうかだと思われます。
Visual Studio 2008 Professional Editionでは、ビルドメニューから構成マネージャを開き、プラットフォームのコンボボックスから新規作成を選び、x86を追加します。
（既にx86があるなら、それを選択する形でも問題ありません）
なお、x86向け、32bitとしてアプリケーションをビルドすることになるため、これまでに書いたコードがそのままでは使えない部分があるかもしれません。
また、他の仕様等の要求が64bitでないと実現できないのであれば、32bitにするという選択肢（＝Flashを動かしたいという要求）は両立できません。
解決した場合は、参考になった返信に「回答としてマーク」のボタンを利用して、回答に設定しましょう（複数に設定できます）。
