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はい、クライアントの接続は残ったままのようです。どうやら「リソースリーク」っぽいですね。
以下参考サイトです。「リソースリーク」 もしくは 「コネクションリーク」 を注意して読んでみることをお勧めします。
http://blogs.msdn.com/nakama/archive/2009/01/02/net-part-2.aspxまた、コネクションリークに関するスレを見つけました。中盤あたりに話が出てきます。
http://social.msdn.microsoft.com/Forums/ja-JP/vwdexpressja/thread/1724b550-564f-47d9-8097-5739b7a2a55aSQLServer を使っているとなると、クライアントがWindows アプリケーションか ASP.NET か判りませんが
ほぼ間違いなく ADO.NET による接続だと思われます。
ADO.NET は表示系は基本的に「非接続型 データアクセス」であり、データベース接続とSQL実行を極力短時間で行い
クライアントPCのインメモリ上にデータを展開することによって、サーバーの負荷やリソースを軽減する仕組みになっております。
また更新系は接続型ですが、これも 「接続は極力短時間に抑え、いらなくなったらすぐ切断する」 が基本です。
よって通常は、コネクションを Open した後、処理が終わったらただちに Close するのが基本なわけですが、
お行儀が悪いシステムだと、Close し忘れてる場合があったりしますが、中には最悪の場合だと、Open しっぱなしのケースもあるかも知れません。
もし当該システムのコネクションが常につなぎっぱなしであるなら、まさに最悪のケースに該当している可能性があります。
私も決して一級のエンジニアとは言えませんが、ADO.NETを使う以上は、
Open した後必要なくなったら直ちに Close するのは当たり前と、初心の時点から叩き込まれております。
いずれにせよ、サーバーの高可用性（アベイラビリティ）は重大なテーマですので、
一回システムを全般的に見直してみることをお勧めします。
また時間があったら、以下の本を読んでみるといいかも知れません。
.NETエンタープライズWebアプリケーション開発技術大全〈Vol.2〉ASP.NET基礎編
.NETエンタープライズWebアプリケーション開発技術大全〈Vol.3〉ASP.NET応用編 実はこの本、最近某所で著者ご本人から頂きまして、時間を見てはずっと目を通しているのですが、
ADO.NET の基礎知識はもちろんのこと、以下にシステムを保守・運営するか、
実践的なノウハウが凝縮されてます。名著です。
