こんにちは
AzureポータルからUbuntuの仮想マシンを作成する際、デフォルトではOSディスクサイズ(/dev/sda)は30GiBとなってります。
作成時にこちらの容量をアプリケーションのインストールを行っても十分なサイズを先に確保しておくのがベストです。
(最大2TiBまで拡張できます。
後から/dev/sda1の容量を増やすことも出来るのですが、Microsoftオフィシャルドキュメントでは該当情報が公開されていないようです。Microsoft社員の方のblog URLに記載があるため参考に以下に示します。
https://blogs.technet.microsoft.com/jpaztech/2016/08/03/how-to-resize-os-disk-for-linux/
他に追加のデータディスクを作成して、アプリケーションをそちらに移動させて /dev/sda1 の容量を空けるという手もあるかと思います。
しかし、根本的な疑問ですが、全体容量として /dev/sda1 がどの程度空いているのか不明ですが、本当にそれがパフォーマンスダウンの要因になっているのか、並行して調査されてはいかがでしょうか。
ネットワークの速度や追加したソフトウェアの設定、メモリ不足であればインスタンスサイズの変更や、ディスクスワップの有効化なども検討材料かと思います。