double型の除算結果の相違について

Question

お世話になります。
vc6.0でc言語の開発環境です。

double型の値を除算するとき、除算方法によって計算結果が少し異なって算出されます。

除算方法（１）　double型の値を1000000で除算
除算方法（２）　double型の値を10で除算×6回

ソースは下記の通りです。

#include <stdio.h>
void main()
{
    double x;
     int i;
     x = 2356220000.;
     x /= 1000000;
     printf( "除算方法（１）   %.15f\n",x);

     x = 2356220000.;
     for( i=0;i<6;i++){
          x /= 10;
     }
     printf( "除算方法（２）   %.15f",x );
}

ソースここまで。

このソースを実行すると
除算方法（１）   2356.219999999999800
除算方法（２）   2356.220000000000300
と表示されます。

どちらもdouble型の値を100万分1にしていますが、若干ですが差異が発生します。
この理由をご存じのかた、教えてください。
浮動小数点数の近似値的表現が原因でしょうか？

よろしくお願いします。

Answer 1

>浮動小数点数の近似値的表現が原因でしょうか？

そうでしょう。

それくらいの誤差で困る場合にはDecimalをどうぞ。

あくまでdoubleはアバウトな数値です。

Answer 2

中博俊 さんからの引用

それくらいの誤差で困る場合にはDecimalをどうぞ。

ってことでDecimalを使ったサンプルです。
ただし、DecimalはWindowsの型です。(->windows.hをインクルードする必要がある)
標準のC/C++では確かそういうデータ型はなかった気がします。(ない場合は自作でしょうか。骨折れそう)

#include <windows.h>
#include <locale.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    DECIMAL x, y, z;
    BSTR result;

    setlocale(LC_ALL, "Japanese"); /* wprintfのため */
    
    VarDecFromUI4(2356220000ul, &x);
    VarDecFromUI4(1000000ul, &y);

    /* z = x / y; */
    VarDecDiv(&x, &y, &z);

    VarBstrFromDec(&z, LOCALE_USER_DEFAULT, 0, &result);
    wprintf(L"結果 %s\n", result);
    SysFreeString(result);

    return 0;
}

参考:ら ら ら のプログラマーズラウンジ - 割り算について

Answer 3

中博俊さん、蒼の洞窟さん、回答ありがとうございます。

実は、このdouble型の変数をいろいろ計算して
その計算結果が期待したものと異なっていたので、
悩んでいました。
最初は、ＣＰＵのアーキテクチャの問題（double型専用の計算回路）なのか、
変数が確保されているスタック領域の問題なのか、
はたまた、浮動少数点数の除算ロジックが原因なのか、
いろいろ考えていました。

計算結果の精度を上げるフローを考えるのは難しいです・・・。

#   Decimalは使用したことはないですが、この三連休で勉強してみます。