解決しました。といってよろしいのかどうかはわかりませんが、意図した通りの配布ができるようになりました。
「次の場所から必須コンポーネントをダウンロード」でダウンロード先※1を指定する際、フォルダ名に全角文字を使っていたのがまずかったようです。
ただし、どうしても以下の作業をする必要性が出てきます。
必須コンポーネントは必ず発行場所※2で指定したフォルダ以下にアップロードされます。
そのため、※1での指定先が※2で指定したのと違う場合、手動で必須コンポーネントを移動させる必要があるようです。これはなんともめんどくさい。
しかし、一番のストレスの原因は発行するたびに必須コンポーネントをアップロードするはめになるということです。(ソフトウェアは数百KBくらいなのに必須コンポーネントが数百MBあるため発行に時間がかかる)
ClickOnceは通常の使い方をする分にはとても便利ですが、ちょっと道をはずれるとあれもできないこれもできないというように不便な部分が浮き彫りになる機能だなぁと思いました。