「残骸」や「登録」というのは何でしょうか？
SSMS は管理用クライアントですので、サーバー/DB 側の設定を何か保持するようなことはありません。
何を問題としているのか、何が起きているのかが分からないので答えようがありませんが、SSMS に接続している状態のままということであれば、SSMS を起動しなおすか切断するかすれば良いだけの話です。
なお、SSMS の「サーバーへの接続」ダイアログで出るサーバー名のリストのことであれば、これはバイナリファイルで管理されており、基本的には編集できません。
%USERPROFILE%\AppData\Roaming\Microsoft\Microsoft SQL Server\110\Tools\Shell\ 以下にある SqlStudio.bin というファイルをリネーム(削除)することでクリアすることはできます。
MCITP（Database Developer/Database Administrator）
