こんばんは、
開いているファイルを保存する機能ではありませんが、ご質問の文中で述べられている「前回開いていたファイルを記憶する機能」と VSCode の標準機能「Workspace」の組み合わせで、その要件を満たせられるように思います。
Workspace とは、開いているフォルダーのリストのことで、「ファイル」メニューから名前をつけて保存することができます。拡張子は .code-workspace です。ここで Aブランチ と Bブランチ での作業状態をそれぞれ別の名前の Workspace に保存しておき、後でまた開きなおすと、最後に閉じたときと同じ状態でエディタが開かれるはずです。
Workspace 中に保存されているのはあくまでもフォルダーのパスであり、開いているファイルが変わるたびに Workspace を都度保存する必要はありません。私の環境でも試してみましたが (ver. 1.22) どうやら Workspace ごとに、最後に開いていたファイルの情報が保持されているようです。また、必ずしもフォルダーを追加しなくても Workspace を保存することができます。
Workspace 機能は
October 2017 (ver. 1.18) から有効です。この機能について日本語で説明している Web サイト [1] がありますので、ご参考まで、下記に追記いたします。また、stack overflow で全く同じ質問 [2] を見つけましたが、こちらでも同じWorkspace 機能が回答として提案されています。
[1] VS Codeのワークスペース | Qiita.com
https://qiita.com/YuichiNukiyama/items/ef16a0219f46ea03a045
[2] Any way or extension for keeping the opened files in Visual Studio Code? | stack overflow
https://stackoverflow.com/questions/42585826/any-way-or-extension-for-keeping-the-opened-files-in-visual-studio-code
上記の回答内容にご不明な点がありましたら、ご返信にてお知らせください。
-- Momoto, Seiji
