こんにちは、サンプルは提示できませんが、
DragOverイベントハンドラー時に以下のように指定すれば正常に動作すると思います。
private void Grid_DragOver(object sender, DragEventArgs e)
{
// 移動の場合(コピーなどの場合はDataPackageOperation.Copyなどに変更する)
e.AcceptedOperation = Windows.ApplicationModel.DataTransfer.DataPackageOperation.Move;
e.Handled = true;
}
UWPはアプリがいのファイルなどもドロップできるので注意してください。