非常に面倒だと思いますが、それがベターな解決策であると思います。
まず、modifier を private にした場合ですが、.NET のアクセス制御的に、派生クラスからプロパティを変更することができなくなりますので、コーディングを追加しないでプロパティの編集やイベントの追加を可能とすることはできません。
このため、既定クラスのコントロールに設定する modifier は protected 以上の公開レベルを必要とします。
フォームデザイナでコントロールをドラッグ＆ドロップするのは、Position プロパティを変更するのとまったく同じです。
実際にコントロールを移動した際に生成されるデザインコードも、 Position プロパティを変更するものになります。
このため、Position プロパティによる位置変更を不可能とすることは、結果的に目的を達成できる可能性があります。しかし、やはり十分なコーディングが必須となってしまうでしょう。
残る手段として、デザイナの変更という手があります。
各コントロールが利用しているデザイナをロック状態にすることで、すべてのプロパティを変更できるが、デザイン画面でのドラッグ＆ドロップによって位置やサイズを変更できない状態を実現することができるでしょう。
また、デザイナを１度作成してしまえば、基底クラスとなったフォームにデザイナ属性を１行足すだけで終わりであるのも手軽なところです。しかし、デザイナの作成そのものは、プロパティやイベントを公開するコーディングに比べると、数千倍から数万倍のコーディング量になることは確実でしょう。
素直にやるとすれば、すべてのコントロールのデザイナを入れ替えるのは現実的ではない（それこそ数百万倍のコーディングが必要となる）ため、RootDesigner を１つ入れ替えることになると思います。RootDesigner の開発は、個人的感想ですが……おそらくデザイナの中で最も複雑で難易度が高いと思います。
トリッキーにやるなら、「基底フォームのコントロールを派生フォーム上で Lock するデザイナ」を作成して、それをコンポーネントに付与してしまえば、意外と手軽に利用できるコンポーネントが作成できる……かも……しれません。
