mdfファイルはあくまでもSQL Serverが扱うファイルですので、mdfファイルを扱うためのデータベースエンジンが必要となります。
例えば、Accessが扱うmdbファイルがAccessがインストールされていないPCでも扱えるのは、何らかの形でmdbファイルを扱うJETエンジンがインストールされているためで、JETエンジンがインストールされていないPCではmdbファイルは扱えません。
またmdbファイルはそれ単体で様々な情報を持っていますが、mdfファイルはシステムDB上に様々な情報を持っているため、それ単体では動作しません。
そのため、mdbファイルを扱うためのデータベースエンジンが必要となり、それがSQL Serverとなります。
「パッケージソフトを作成」とのことですので、インストーラを作成してSQL Server 2005 Express Editionもインストールしてみてはどうでしょうか？
Express Editionをインストーラに含めるための資料等も公開されていますので、色々参考にしてみてください。
（既にSQL Serverがインストールされている場合に備え、インスタンス名はデフォルトから変更しておくと良いでしょう）
もしも実行機SQL Serverをインストールしたくないのであれば、（処理内容にもよりますが）JETエンジンを使ってmdbファイルを扱うという方法もありますが、今更感もありますのであまりお勧めはできません。
あと蛇足かもしれませんが、開発機でmdfファイルが作成できた理由としても、Visual Studioインストール時に（特に指定しない限り）SQL Server 2005 Express Editionも一緒にインストールされるためです。
以上、参考になれば幸いです。
