Trouvé !
le problème vient en fait des protocoles utilisés lors de la génération du wsdl par le asmx.
Dans le machine.config du serveur de formation, il n'y avait pas de section <Webservices><protocols>, alors que dans le machine.config du serveur de test, cette section y était. Donc, plutôt que de modifier le machine.config, il faut modifier le fichier web.config de l'application crm dont vous voulez attaquer le webservice, et de rajouter, dans la section <system.web>, les lignes suivantes :
<webServices>
<protocols>
<remove name="HttpGet"/>
<remove name="HttpPost" />
</protocols>
</webServices>
De cette façon vous pourrez atteindre vos webservices sans planter votre serveur.
J'espère que ça va vous aider.
@peluche
DA