hola
pero necesitas determinar si esta en modo compatibilidad o no? yo creo que no hace falta, lo que debes validar son las caracteristicas del cliente con el cual se navega
recuerdo la libreria
https://modernizr.com/docs
quizas ahora haya alguna mejor, pero bueno la idea es que detectes la feature del browser para hacer determinada cosa que necesites, si despues esto aplica porque se habilito la compatibilidad o no, no deberia interesar
saludos
Leandro Tuttini
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