Un ejemplo de hosting gratuito es Azure. La restricción de los sitios gratuitos es que solo tienes 1GB de espacio en disco, 165 MB de tráfico diario, y el nombre tiene que ser algunacosa.azurewebsites.net (no puedes elegir tu propio dominio).
Primero tendrás que abrir una cuenta en Azure (es gratuita pero para validarte te bloquearán 1 euro en tu tarjeta, que te lo devuelven inmediatamente). Después, en Visual Studio (si es una versión 2015) haces clic-derecho en tu proyecto y seleccionas "publicar".
Aparece el asistente de publicación y una de las opciones que te da es la de publicarlo en Azure. Ahi le pones tus credenciales (las que usaste para abrir la cuenta) y a partir de ahí el asistente se encarga de todo. Si tienes una versión un algo más antigua
de Visual Studio es un poco más complicado porque primero tienes que crear el sitio desde el portal de azure y luego cargar el perfil de publicación en Visual Studio.