Desde VB.NET puedes ejecutar esa línea metiéndola dentro de un SqlCommand y luego llamando al método ExecuteNonQuery del SqlCommand. Pero OJO, la unidad Z: que tienes escrita en la línea será la Z: del servidor SQL, no la Z: del equipo cliente en el que
ejecutes el programa en VB.NET.
Acuérdate de quitar los GO, no son lícitos cuando la consulta se envía desde el SqlCommand. También sería bueno quitar el USE, es preferible que pongas la base de datos dentro de la cadena de conexión del SqlConnection que le pasas al SqlCommand. Por cierto,
para hacer un backup no es necesario conectarse a la misma base de datos de la que se va a sacar el backup, puedes perfectamente hacerlo desde la master.