Hola.
Sugiero leer este artículo para entender como puedes hacerlo con la traza por defecto que ejecuta en SQL Server:
The default trace in SQL Server – the power of performance and security auditing.
Debería estar corriendo y si no, el artículo te indica como proceder.
En el artículo, ubica el párrafo que dice "Audit Server Starts and Stops" dentro de la sección "Security Audit Events"; con esto deberías poder lograr lo que requieres.
Algo a tener en cuenta es que la traza por defecto puede reciclarse rápidamente en un servidor muy activo, así que tendrás que ver como persistir esos registros en otra tabla para tener esto.
Saludos,
Guillermo Taylor F.
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