No sé si lo que tu quieres es descargar el archivo o no. Y si es afirmativo me gustaría saber si sería todos los datos, porque de esta forma podemos crear un código que se adapte mejor. Te dejo un ejemplo que creo que funciona, pero no lo he probado.
Dim patron As String = "12032014" 'Patrón de busqueda del archivo
Dim URL As String = My.Computer.Network.Ping("www.urldelapagina.es") 'Url de la página.
For Each archivo As String In URL
If archivo Like patron Then
My.Computer.Network.DownloadFile(archivo, "C:\0000")
End If
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