Hola Code_a:
Y ¿cuál es el objetivo de esa update?.
El campo Ant es int, por tanto no puede recibir una fecha.
Puedes hacer lo siguiente:
Set DateFormat Ymd;
Declare @Fecha As DateTime = '2020-10-30';
Select @Fecha
, Cast(Cast(@Fecha As Float) As Int) As [datetime como int]
, Cast(44132 As DateTime) As [verificacion del resultado];

Por tanto podrías hacer:
UPDATE A
SET ant= Cast(Cast(cast('2020-10-30' as datetime) As Float) As Int)
FROM tuTabla As A
Otra opción si solo quieres la fecha, es alimentarlo con las partes. Multiplicas el año por 10.000, el mes por 100 y sumas año+mes+dia
Set DateFormat Ymd;
Declare @Fecha As DateTime = '2020-10-30';
Select
year(@fecha)*10000+month(@fecha)*100+day(@fecha)
De manera que tienes un numero int que se parece a una fecha.
