Si usas el Provider=Microsoft.ace.OLEDB.12.0, sí que tiene que ser capaz de acceder a archivos .accdb... a condición de que efectivamente en ese equipo tengas instalado el proveedor ACE. Recuerda que no viene incluído dentro de Visual Studio, hay que instalarlo
por separado. Y también recuerda que hay dos versiones, en 32 y 64 bits y que no son intercambiables. Tienes que instalar la que corresponda a los bits de tu programa cliente.