En principio, es imposible. Y es imposible aposta, por motivos de seguridad. Los navegadores se construyen expresamente de manera que no puedan interactuar con las aplicaciones de escritorio, para garantizar que cuando estás navegando por internet
no suceda que de repente al pasar por una página concreta se ponga a manipular tus aplicaciones de escritorio.
Podrías hacerlo al revés: que sea la aplicación de escritorio la que tome control del navegador y lea de éste la información a imprimir. Esto sí que es legal, y puede hacerse de varias formas, desde controlar el propio Internet Explorer a través de COM (pero
no funcionará con otros navegadores), hasta embeber un control WebBrowser en tu aplicación de escritorio y acceder a su DOM, o incluso usar la clase WebClient u otra similar para traer información directamente desde el servidor web.
La alternativa es embeber un control en el navegador, tal como un ActiveX o similar, y que sea ese control el que interactúe con la aplicación de escritorio. Pero esto es un tipo de programación completamente distinto, y requiere autorización por parte del
usuario que usa el navegador, no es suficiente con navegar a la página para que funcione inmediatamente.
