La implementación de BackgroundAudioTask para Windows 10 no varia con respecto de Windows Phone 8.1 Runtime.
Puedes usar tu código existente con algunas mínimas modificaciones.
Te pongo un ejemplo de como usarlo aunque es para Windows Phone 8.1 funciona correctamente.
https://code.msdn.microsoft.com/windowsapps/BackgroundAudio-63bbc319
Además deberás colocarlo en el manifest de la aplicación de la siguiente manera.
<Extensions>
<Extension Category="windows.backgroundTasks" EntryPoint="MybackgroundTask.MyBackgroundAudioTask">
<BackgroundTasks>
<Task Type="audio" />
</BackgroundTasks>
</Extension>
</Extensions>
Por otro lado te recomiendo que des un tiempo de por lo menos 2 o 3 segundos al momento de inicializar el agente porque en ocasiones tarda un poco.
Saludos y espero que te sirva.