Para este tipo de uso, no te recomiendo abrir directamente al exterior la base de datos que hay en el servidor web. En su lugar, añade dentro de la aplicación web una página que reciba los datos desde tu formulario y los salve en la base de datos. Desde
el formulario puedes llamar a esa página mediante la clase WebClient, o mediante HttpWebRequest.
Por supuesto, donde digo "página", quiero decir "cualquier tipo de item en tu servidor web capaz de recibir peticiones Http". Puede ser un .ashx si estás programando con asp.net, o un método de acción de MVC, on un WebService o un servicio
WCF. En cualquier caso, se trata de que reciba una petición por HTTP, y luego sea él el que lo grabe en la base de datos, sin que la base de datos sea accesible directamente desde el exterior.